O que é o true RMS?

Primeira atualização: 4/7/2023

True RMS em multímetros profissionais e valor médio em instrumentos comuns... por que devo saber disso?

O true RMS é um recurso que multímetros profissionais têm e são mais caros na compra em relação aos multímetros comuns... você entenderá bem a diferença abaixo. Multímetros comuns não tem true RMS, mas average sensing.

Comparação no tamanho entre multímetro digital comum (lado esquerdo) e multímetro digital com true RMS (lado direito)

 

Os multímetros comuns importados ou mesmo nacionais tem preços de até 50,00 por unidade. Já os multímetros com true RMS custam mais de 5 e até 10 vezes mais.

Usa-se true RMS nas medição da tensão alternada (o termo voltagem é incorreto). O uso de multímetros true RMS é mais indicado para profissionais do ramo elétrico e eletrônico quando precisam lidar com a tensão alternada porque tem uma precisão maior nas medições do que os multímetros comuns. Na tensão contínua não faz diferença se true RMS ou comum, a tensão é constante e não haverá diferença na leitura entre ambos.

Aqui no Paraná, a energia elétrica é "entregue" pela estatal Companhia Paranaense de Energia (COPEL) em 127V ou 220V. Ao medir direto da rede de 127V, veja a comparação entre os dois equipamentos.

Comparação da medição da tensão alternada entre multímetro comum e multímetro true RMS

Você pode pensar o seguinte: "Uma diferença de 1,4V é pequena"

Sim, a diferença é pequena porque os multímetros comuns tem precisão em ondas senoidais puras (a forma de onda senoidal é a que representa a tensão alternada porque esta varia entre negativo e positivo durante o tempo).

Veja a imagem abaixo. Ela simula uma onda senoidal pura e simétrica que seria proveniente da rede. Em um tipo simétrico como esse exemplo e sem distorções, ambos multímetros teriam medidas próximas. A onda senoidal abaixo foi deixada em um plano cartesiano com a reta ordenada (ou reta Y) representando a tensão alternada e a reta abscissa (ou reta X) representando o tempo.

Forma de onda senoidal pura da rede elétrica alternada

Porém, é muito raro as situações em que se encontra ondas puras. Imagina quando o técnico for lidar com inversores e nobreaks. Nestes últimos, por exemplo, as ondas senoidais serão irregulares. E quanto mais irregular, maior será o erro na leitura dos multímetros comuns se comparados com os multímetros true RMS.

Ainda sobre a imagem acima, os 179V é a tensão de pico do positivo e negativo, ou seja, o máximo de tensão atingido em cada polaridade.

Veja nas imagens abaixo outros exemplos de formas de onda que o multímetro comum não mostraria um resultado preciso.

Forma de onda quadrada em uma tensão alternada

Forma de onda senoidal dentes de serra assimétricas e impuras em uma tensão alternada

Por exemplo, na reparação de um nobreak não senoidal aqui na Info Usado, certa vez, o multímetro comum marcou 80V sendo que a tensão correta era de 127V. 

Como a onda senoidal representa a tensão alternada, a reta constante representa a tensão contínua como a imagem abaixo. Apenas para deixar os leigos mais entendidos, neste tipo de tensão contínua, é indiferente ter um multímetro comum ou true RMS... o resultado será mostrado no visor do equipamento será igual ou muito parecido entre os dois multímetros.

Reta constante da tensão contínua

 

A tensão se chama contínua porque permanece a mesma durante o tempo e sem variações. No exemplo acima, é de 12V e permanecerá infinitamente assim enquanto a fonte geradora se mantiver.

Por quê multímetros comuns não conseguem fazer a leitura adequada da tensão alternada em ondas senoidais imperfeitas?

RMS é sigla de Root Mean Square e traduzido significa fazer um cálculo de raiz média ao quadrado. RMS também é conhecido como valor eficaz.

O true RMS exige mais tecnologia, por isso que multímetros que usam este recurso são mais caros. Os multímetros comuns usam uma tecnologia mais barata e chamada average sensing e em tradução livre é detecção média.

Antes de explicarmos as duas tecnologias, vamos entender a relação entre dois circuitos. À esquerda, a fonte de tensão é de 12V contínuo e à direita de 12V alternado.

Circuito contínuo e alternado com lâmpada

Em qual dos dois circuitos (contínuo ou alternado) a lâmpada acenderá mais forte?

Antes de responder a pergunta acima, faremos um experimento.Vamos identificar a resistência da lâmpada.

Na bancada da Info Usado, usou-se uma fonte assimétrica configurada com 12V e aplicou em uma lâmpada de 12V T10, popularmente conhecida como pingo que consumiu 0,26A. Logo, a potência dissipada é de 3,12 watts (W), basta multiplicar 12 (V) x 0,26 (A).

Uma observação! O cálculo acima é próprio para circuitos contínuos. Para os circuitos alternados, o cálculo é mais complexo se usar capacitores e/ou indutores. 

No entanto, surge uma dúvida: sabemos que a lâmpada do circuito contínuo dissipa 3,12W. No circuito da tensão alternada cuja mesma lâmpada e  mesma tensão 12V alternados são os mesmos, a potência dissipada será a mesma?

Não, não será SEMPRE a mesma. 

E por que não será SEMPRE a mesma? Não será porque acima aplicamos a fórmula da Potência = Tensão x Corrente (P = V x I) que é usada tanto para circuitos contínuos como para circuitos alternados quando são puramente resisitivos e a lâmpada é resistiva, por isso a fórmula P = V x I que é expressada em Watts (W) pode ser usada em circuitos alternados se, repetindo, forem puramente resistivos.

E não será SEMPRE a mesma porque aqui estamos usando a teoria que é algo ideal, na prática, é outra postura. Sem contar que, como dito, se um circuito tiver capacitores e bobinas, o circuito terá uma defasagem entre a tensão e a corrente, por isso que os motores monofásicos precisam de capacitor. Só por causa disso, existem outras duas potências: ativa e reativa.

Apenas para curiosidade, para circuitos alternados com apenas resistências, utilizamos a fórmula já mencionada acima: P = V x I. Esta é a potência aparente e a fórmula correta é utilizar o S no lugar do P, fica assim: S = V x I e, neste caso, pode ser expressado em Watts (W) somente se o circuito for puramente resistivo, beleza?

Voltando ao assunto "Não, não será SEMPRE a mesma", no decorrer do tempo, em apenas duas vezes a lâmpada terá os 12V que neste caso seria a tensão RMS, ou seja, a tensão eficaz ou a tensão "real" como alguns chamam. Há outro tipo de medida da mesma tensão que é a tensão de pico e esta é o máximo que a tensão atinge em cada semiciclo: positivo ou negativo. A tensão de pico é encontrada ao multiplicar a tensão RMS (ou chamada de eficaz) por √2, logo, 12V x √2 = 16,97V.

E tanto tensão eficaz como tensão de pico estarão presentes uma vez em cada semiciclo. Vamos dizer que no circuito alternado os 12V e os 16,97V não são valores estáveis como seria uma tensão contínua. Veja a imagem abaixo para entender.

Tensão eficaz e tensão pico a pico de um circuito alternado

Sabemos que no circuito contínuo, a lâmpada dissipa 3,12W. E quanto a mesma lâmpada dissiparia em um circuito alternado com também 12V? Vamos calcular. Antes, um alerta, na prática, isso é muito difícil ter circuitos puramente resistivos em tensão alternada, então, iremos utilizar a teoria que seria uma situação idealizada.

No circuito alternado, a potência dissipada é, em teoria, a mesma do circuito contínuo, desde que, seja puramente resistiva (sim, muito repetido, mas é para ajudar no entendimento), logo:

S = V x I

S = 12V x 0,26A

S = 3,12W

Como pode-se ver, a potência é a mesma do circuito contínuo.

E por que comparar o cálculo da potência dissipada da lâmpada entre o circuito contínuo e o alternado? Isso não foi explicado...

Foi repetido o mesmo cálculo da potência para o circuito contínuo e alternado para você entender a necessidade do uso de um multímetro comum ou com true RMS. Até então, nos dois cálculos da potência acima foi bastante tranquilo calcular a tensão e a corrente, mas para um multímetro, não é tão simples. 

Não é tão simples porque é ilusório pensar em encontrar circuitos alternados puramente resistivos, haverá capacitores e indutores. Esta seria a fórmula para se calcular a potência de um circuito alternado:

Cálculo para obter potência dissipada de um circuito de tensão alternada

Na fórmula acima, alem de ter o valor médio, há a integral e a derivada, cosseno e frequência angular. Logo, dificilmente seria usado a fórmula S = V x I, pois são raros os circuitos puramente resistivos.

Agora a resposta da dúvida: "por que comparar o cálculo da potência dissipada da lâmpada entre o circuito contínuo e alternado" será respondida. 

Lembra da fórmula acima usada para calcular a potência? Ela é própria para circuitos alternados, certo? Para baratear o uso de uma tecnologia que precisasse fazer aquele cálculo, alguém teve a ideia de simular o circuito alternado como se fosse um contínuo no sentido de em uma mesma tensão, quanto seria dissipado em potência?

Serviria fazer a média aritmética? Não. Como a tensão alterna para positivo e negativo, a média seria sempre zero se determinar um tempo exato e que envolva os dois semiciclos. Veja abaixo e calcule: 

120V + (-120V) / 2 = 0V

Média aritmética entre a tensão do semiciclo positivo semiciclo e negativo

Foi aí que surgiu a average sensing.

Multímetros comuns com average sensing

Então, alguém teve a ideia de mostrar o valor da tensão ou corrente alternado como se fosse equivalente a uma tensão ou corrente contínua, algo do tipo de uma simulação e esta tecnologia é o average sensing (detecção média) que está presente nos multímetros comuns. E como ela funciona? Funciona assim:

Equivalência da tensão alternada em tensão contínua na tecnologia average sensing

Ali no item 3. Definir valor médio é importante saber o que é o valor médio porque foi uma forma inteligente encontrada por engenheiros ao projetar os multímetros comuns para fazer uma leitura adequada da forma de onda senoidal. Lembra lá em cima que foi mostrado a média aritmética? O valor médio só é usado após a filtragem e não considera o antes e depois dos semiciclos, mas é calculado durante a leitura do multímetro.

O 1,11 é o valor eficaz de uma senoide dividido pelo valor médio de uma senoide retificada, ou seja, um valor ideal para alcançar o 1,11. Lembre-se, esse 1,11 é obtido quando a senoide é perfeita, por isso que os multímetros comuns conseguem mostrar o valor exato de uma tensão alternada quando é de uma senoide perfeita.

No visor que está abaixo do item 5. Resultado no visor é apenas um exemplo, os 12.8 não representam nada e poderia estar ali 120 ou 220.

Multímetros com true RMS

A diferença dos multímetros true RMS com os average sensing é que não simulam cálculos, nem utilizam números definidos como o 1,11 para demonstrar o valor, mas calculam a onda senoidal em tempo real e dão o resultado preciso. Para isso acontecer, o equipamento precisa de um hardware e software mais robustos e é por este motivo que são mais caros. E como isso acontece? Através de uma integral.

Fórmula da tensão eficaz ou true RMS

Ao ler uma onda senoidal, o multímetro true RMS aplicará a fórmula acima também em tempo real e sem risco de os resultados se anularem quando estiverem envolvendo os semiciclos positivo e negativo como é uma média aritmética.

O 1/T é o cálculo da frequência. Frequência é o número de ciclos em 1 segundo e o T é o período e representa quanto tempo o ciclo leva para concluir sua operação. 

O sinal parecido com um S com o zero abaixo o T em cima é a integral e é usada para calcular a área de um gráfico, é assim que se obtém o número que representa a tensão alternada de uma onda senoidal. Como sabe, cada figura geométrica tem uma fórmula própria para saber a sua área e nos casos de gráficos, usa-se a integral. Mas para ter a integral, temos de saber a função do gráfico, ou seja, o padrão que o gráfico usa para movimentar a sua onda. Neste caso, o gráfico é a onda senoidal mostrada em figuras acima.

A função do gráfico mencionada aqui é proveniente nas letras v²(t), ou seja, o padrão da onda senoidal.  

A letra dt é a derivada da integral e muito útil para saber a taxa instantânea da onda senoidal. É útil porque a integral é a somatória da derivada que dará no decorrer do tempo.

 

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Márcio Baldo